Salpimentamos los trozos de pollo. Los frotamos con la mano para que la sal y la pimienta negra molida se repartan bien por toda la superficie del pollo.
En una sartén echamos el aceite y añadimos unos trocitos de grasa de pollo de los contramuslos (eso va a dar mucho sabor al guiso pero no es un paso obligatorio).
Cuando estos trocitos de grasa conviertan en cortezas, las retiramos.
En la sartén doramos los trozos de pollo durante unos 3-4 minutos por cada lado.
Los colocamos en una olla. Añadimos laurel y 1 cucharadita de granos de pimienta negra.
Por encima repartimos la cebolla y la zanahoria. Añadimos 1 cucharadita de sal.
A la sartén donde se doró el pollo añadimos agua, removemos, llevamos a ebullición y echamos la salsa obtenida por encima del pollo.
Cerramos la olla y la ponemos a fuego muy alto. Cuando empieza a hervir de forma animada...
... hacemos el fuego bajito y con la olla ligeramente abierta guisamos el pollo 1,15-1,30 minutos.
Tiene que quedar muy, muy tierno. No olvidamos de dar vuelta a los trozos de pollo cada 15-25 minutos.
Servimos estofado de pollo con pan, arroz blanco, o con puré de patatas, o con patatas fritas o con alforfón cocido.